Lonkkia ja moniulotteisia elinaikoja

Moniulotteisilla elinaikamalleilla voidaan ennustaa niin lonkkaproteesien kuin ihmistenkin elinaikoja. Malleissa pyritään ottamaan huomioon elinaikojen välillä olevat riippuvuussuhteet samalla, kun mallitetaan erilaisten altistetekijöiden vaikutusta elinaikoihin. Elinaikojen keskinäinen riippuvuus on tavallista geneettisessä epidemiologiassa usein käytetyissä kaksos- ja perhetutkimusasetelmissa sekä aineistoissa, joissa samalle yksilölle voi seuranta-ajan kuluessa sattua useita tutkimuksen kohteena olevia tapahtumia. Tällaisten mallien tilastotieteellisen teorian kehitys on vielä kovasti kesken.

Kaj Turula (1989) tutki väitöskirjassaan lonkkaproteesien pysyvyyteen vaikuttavia tekijöitä aineistonaan Invalidisäätiön ortopedisessä sairaalassa 2 976 potilaalle asennetut 3 562 lonkan täysproteesia. Tutkimuksessa arvioitiin potilas-, proteesi- ja leikkauskohtaisten tekijöiden vaikutusta proteesin pysyvyteen. Tässä aineistossa selitettävä tulosmuuttuja oli aika leikkauksesta lonkkaproteesin irtoamiseen. Selittävien tekijöiden vaikutusta tällaisiin tulosmuuttujiin mallitetaan tavallisesti käyttäen tilastollisia elinaikamalleja.

Eräs perinteisiin elinaikamalleihin oleellisesti liittyvistä oletuksista on havaintoyksikön, kuten lonkkaproteesin, riippumattomuus toisista havaintoyksiköistä. Usein tämä oletus ei kuitenkaan ole järkevä. Osalle potilaista on seurantajakson aikana asennettu lonkkaproteesi useaan kertaan ja joillekin potilaille molempiin lonkkiin. Kaikkien proteesien elinajat eivät ole toisistaan riippumattomia, vaan samalle potilaalle asennettujen proteesien elinaikojen välillä on korrelaatioita.

Kaksi polkua

Moniulotteisten elinaikamallien kehityksessä on eronnut kaksi eri tavoin ongelmaa lähestyvää polkua. Marginaalisissa elinaikamalleissa mallitetaan erikseen selittävien tekijöiden vaikutusta riskiin ja korrelaatiota riskien välillä. Marginaalisen mallin selittäjävaikutukset (esimerkiksi suhteelliset riskit) kuvaavat populaation keskimääräistä käyttäytymistä poikittaistutkimusten tapaan.

toisen palstan alkuun

Toinen lähestymistapa on satunnaistekijämalli (engl. frailty model), jossa havaintojen välisen riippuvuuden oletetaan aiheutuvan lukemattomista mittaamattomista tekijöistä. Jos lonkkaproteesiaineistoa kerätessä olisi ollut mahdollista mitata tarkkaan kunkin potilaan koko henkilöhistoria ja sen lisäksi olisi tunnettu kunkin potilaan perintötekijät ja kaikki nämä tekijät olisi analyysissä vakioitu, olisivat potilaan proteesien elinajat riippumattomia toisistaan. Satunnaistekijämalleissa kaikkia riippuvuutta aiheuttavia mittaamattomia selittäviä muuttujia mallitetaan tekijällä, jonka oletetaan noudattavan jotakin valittua todennäköisyysjakaumaa ja elinaikojen oletetaan olevan toisistaan riippumattomia, mikäli nämä satunnaistekijät olisi havaittu ja mitattu.

Satunnaistekijämallien selittäjävaikutukset tulkitaan havaintoyksikkötason vaikutuksiksi ja ne poikkeavat marginaalimallien tulkinnasta. Ne soveltuvat erityisen hyvin tutkimusongelmiin, joissa tarkoituksena on ennustaa yksittäisen havainnon elinaikaa tai joissa kiinnostuksen kohteena on itse korreloituneisuus elinaikojen välillä. Näin on usein esimerkiksi perinteisissä kaksostutkimuksissa, joissa pyritään erottelemaan geenien vaikutus ympäristöaltisteiden vaikutuksesta.

Tarve moniulotteisten elinaikamallien teorian kehitykselle näkyy lääketieteellisessä tutkimuksessa monella taholla. Esimerkiksi silmä- ja korvatulehdustutkimukset ovat usein asetelmaltaan lonkkaproteesitutkimuksen kaltaisia. Monissa seurantatutkimuksissa tutkitaan samalle henkilölle toistuvasti sattuvia tapahtumia. Toistuvat tulehdukset, sairaalakäynnit, haittatapahtumat tai vaikkapa työttömyysjaksot ovat esimerkkejä tapahtumasarjoista, joiden tarkassa mallittamisessa moniulotteiset elinaikamallit ovat välttämättömiä. Vain niiden avulla voidaan elinaikoja tutkia ja ennustaa mahdollisimman tarkasti.

Lähde: Turula, Kaj (1989): Lonkan totaaliendoproteesin pysyvyyteen vaikuttavat tekijät, Lääkintöhallituksen tutkimuksia, 53.

Samuli Ripatti, Rolf Nevanlinna -instituutti
(09) 1912 2769, samuli.ripatti@rni.helsinki.fi